НИКАК! Такого понятия, как послерейсовый технический осмотр автомобиля просто не существует. Да и какой в ней был бы смысл, если утром придётся повторять тот же самый осмотр?

Также, предлагаю взглянуть в опросный лист инспектора Ространснадзора (можно и в чек-лист МВДшника), где есть пункт 27 о ПРЕДРЕЙСОВОМ техконтроле:

Проводится ли проверяемым юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем предрейсовый осмотр технического состояния ТС?

но нет пункта, требующего от ООО или ИП подтвердить проведение послерейсовых мероприятий. Следовательно, инспектор не имеет права требовать подтверждения проведения послерейсового техконтроля.

Таким образом, руководствуясь здравым смыслом, целесообразно ставить подпись контролёра в графе путевого листа "Автомобиль принял", а также заверять показания одометра после возвращения транспорта к месту парковки (требование Приказа Минтранса №152, но нет необходимости вести какой-либо отдельный журнал на этот счёт.